若二次函数f(x)=x²-2x在区间上[a,b],（a＜b)内的值域是[a,b],求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 00:13:00

若二次函数f(x)=x²-2x在区间上[a,b],（a＜b)内的值域是[a,b],求a,b的值若二次函数f(x)=x²-2x在区间上[a,b],（a＜b)内的值域是[a,b],求a

若二次函数f(x)=x²-2x在区间上[a,b],（a＜b)内的值域是[a,b],求a,b的值
若二次函数f(x)=x²-2x在区间上[a,b],（a＜b)内的值域是[a,b],求a,b的值

若二次函数f(x)=x²-2x在区间上[a,b],（a＜b)内的值域是[a,b],求a,b的值
a=-1,b=3

易知，函数在实数集上在x=1处取得最小值-1.
首先容易排除如下两种情形：
(1) a(2) 0从而 a<0若在[a,b]上严格单调，此时只能严格单调递减，于是
a²-2a=b,
b²-2b=a,
b<1,
上面前两式相减，得：
(a-b)(a+b)-2(a-b)=-(a...

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易知，函数在实数集上在x=1处取得最小值-1.
首先容易排除如下两种情形：
(1) a(2) 0从而 a<0若在[a,b]上严格单调，此时只能严格单调递减，于是
a²-2a=b,
b²-2b=a,
b<1,
上面前两式相减，得：
(a-b)(a+b)-2(a-b)=-(a-b) => a+b=1
矛盾于a<0且b<1;
从而，在[a,b]上不单调，此时只能
a=-1,b>1
又函数在a=-1处的值为3
所以，b>=3.
此时只能
b²-2b=b => b=3.
所以，所求就是a=-1,b=3.

收起

已知二次函数f(x)=x²+x+a a>0 若f(m) 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²）＜f（1+2x-x²）,二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²）＜f（1+2x-x²），则x f(x)=2x²-3x-1的图像二次函数,没学会已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²）=5,求x的值已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案，已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式 f(x)是二次函数,且f(x+4)+f(x+1)=x²-2x求f（x)的解析式把下列二次函数配方f（x）=3+5x-2x²f（x）=3+5x-2x²f（x）=四分之三x²-2x 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a不等于0).若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点. 若函数f(x)=tan²x-atanx(|x| 是有关函数的表示法的1.已知f（x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.2.已知a,b是常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10+24,则5a-b= 是有关函数的表示法的1.已知f（x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.2.已知a,b是常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10+24,则5a-b= 一道二次最值函数题（急!）求f(x)=x² + |x-2|的最值已知二次函数f(x)=-x²+2mx+4m,若函数图象恒在x 轴下方,求m的取值范围设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值? 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值已知二次函数满足f(3x+1)=9x²-6x+5,求f(x)