线性回归中简单相关系数与相关系数有区别吗?如果有,简单相关系数的公式是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 02:59:02

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线性回归中简单相关系数与相关系数有区别吗?如果有,简单相关系数的公式是什么?
相关系数有多种.
1.在一元线性回归中：y=ax+b （1） y,x之间的关系用一个简单的相关系数就可描述；
2.在多元线性回归中,因变量y与n（>1)个自变量：x1,x2,...,xn,之间存在线性关系,
即：y = a1x1 + a2x2 + .+ anxn （2）
那么 y与（x1,x2,...,xn）之间的相关性用简单的相关系数无法确定.此时引出两个比较
复杂的相关系数：复相关系数和偏相关系数.
3.复相关系数用来评价y与（x1,x2,...,xn）之间的相关性,复相关系数大时,表示y与
（x1,x2,...,xn）中每一个关系都比较密切,其值小时,表明n个自变数中可能有些对y
的影响不大.但到底哪些变量对y的影响微弱,得用偏相关系数来确定.
4.y对xi（i=1,2,...,n）的偏相关系数用来判断xi 对y的贡献的大小.若y对xi的偏相关系数很小,
就可以在（2）中将xi舍弃!
5.x,y的相关系数＝x,y的协方差除以x的标准差,再除以y的标准差.
6.复相关系数和偏相关系数公式较复杂,不写了.

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