线性回归中简单相关系数与相关系数有区别吗?如果有,简单相关系数的公式是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:49:13
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线性回归中简单相关系数与相关系数有区别吗?如果有,简单相关系数的公式是什么?
相关系数有多种.
1.在一元线性回归中:y=ax+b (1) y,x之间的关系用一个简单的相关系数就可描述;
2.在多元线性回归中,因变量y与n(>1)个自变量:x1,x2,...,xn,之间存在线性关系,
即:y = a1x1 + a2x2 + .+ anxn (2)
那么 y与(x1,x2,...,xn)之间的相关性用简单的相关系数无法确定.此时引出两个比较
复杂的相关系数:复相关系数和偏相关系数.
3.复相关系数用来评价y与(x1,x2,...,xn)之间的相关性,复相关系数大时,表示y与
(x1,x2,...,xn)中每一个关系都比较密切,其值小时,表明n个自变数中可能有些对y
的影响不大.但到底哪些变量对y的影响微弱,得用偏相关系数来确定.
4.y对xi(i=1,2,...,n)的偏相关系数用来判断xi 对y的贡献的大小.若y对xi的偏相关系数很小,
就可以在(2)中将xi舍弃!
5.x,y的相关系数=x,y的协方差除以x的标准差,再除以y的标准差.
6.复相关系数和偏相关系数公式较复杂,不写了.

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