如图,已知一块四边形草地ABCD,其中角A=45度,角B=角D=90度,AB=2米,CD=1米,求草地的面积和周长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 20:48:15
如图,已知一块四边形草地ABCD,其中角A=45度,角B=角D=90度,AB=2米,CD=1米,求草地的面积和周长.
如图,已知一块四边形草地ABCD,其中角A=45度,角B=角D=90度,AB=2米,CD=1米,求草地的面积和周长.
如图,已知一块四边形草地ABCD,其中角A=45度,角B=角D=90度,AB=2米,CD=1米,求草地的面积和周长.
延长AD、BC相交于E,
∵∠A=45°,∠B=90°,∴∠E=45°,
又∠ADC=90°,∴ΔCDE也是等腰直角三角形,
∴DE=CD=1,CE=√2,
BE=AB=2,AE=2√2,
S四边形ABCD=SΔABE-SΔCDE=1/2*2*2-1/2*1*1=3/2,
BC=BE-CE=2-√2,AD=AE-DC=2√2-1,
∴C四边形ABCD=AB+BC+CD+AD=2+(2-√2)+1+(2√2-1)=4+√2.
你几年级的。这个题目的图应该是一个直角梯形吧？周长是4+根号2米，面积是2米
图呢？根据条件，题目好像有点问题，画出来的图形不唯一已经有啦~ 全部展开 图呢？根据条件，题目好像有点问题，画出来的图形不唯一 收起 俊狼猎英团队为您 全部展开 俊狼猎英团队为您 收起 延长bc和ad交与e点，
延长AD、BC相交于E，
∵∠A=45°，∠B=90°，∴∠E=45°，
又∠ADC=90°，∴ΔCDE也是等腰直角三角形，
∴DE=CD=1，CE=√2，
BE=AB=2，AE=2√2，
S四边形ABCD=SΔABE-SΔCDE=1/2*2*2-1/2*1*1=3/2，
BC=BE-CE=2-√2，AD=AE-...
延长AD、BC相交于E，
∵∠A=45°，∠B=90°，∴∠E=45°，
又∠ADC=90°，∴ΔCDE也是等腰直角三角形，
∴DE=CD=1，CE=√2，
BE=AB=2，AE=2√2，
S四边形ABCD=SΔABE-SΔCDE=1/2*2*2-1/2*1*1=3/2，
BC=BE-CE=2-√2，AD=AE-DC=2√2-1，
∴C四边形ABCD=AB+BC+CD+AD=2+(2-√2)+1+(2√2-1)=4+√2。
周长是4+根号2米，面积是2米
∵∠A=45°，∠B=90°
∴△ABE为等腰直角三角形，△EDC也是等腰直角三角形
AB=BE=2，ED=CD=1
EC=√（ED²+CD²）=√2；AE=2√2
∴BC=2-√2
周长为：2+2-√2+1+2√2-1=4+√2
面积为S△ABE-S△EDC=2-½=1½