已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+10,求出函数的解析式.最好付函数图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:46:05
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+10,求出函数的解析式.
最好付函数图

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),求出函数的解析式.
【解】:函数f(x)是定义在R上的偶函数
当x≥0时,f(x)=x(x+1)
设x=0
f(-x)=-x(-x+1)
函数f(x)是定义在R上的偶函数
f(-x)=f(x)
f(x)=-x(-x+1)
f(x)=x(x+1)[x≥0]
f(x)=-x(-x+1)[x

f(x)=当x≥0时 x(x+10)
当x<0时 x(x-10)