曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 09:13:05
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曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是?
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是?

曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是?
设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)
g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上
有(x+x')/2-(y+y')/2-2=0
(y-y')/(x-x')=-1
解得x'=y+2
y'=x-2
有y=f(y+2,x-2)=g(x,y)

设所求曲线上任意一点M(x,y),则M(x,y)关于直线x-y-2=0对称的点N((x′,y′)在已知曲线上 ∵x+x′2- y+y′2-2 =0y-y′x-x′= -1​∴x′=y+2y′=x-2​ 因为N(x′,y′)在已知曲线上,即f(x′,y′)=0 所以有f(y+2,x-2)=0

(x,y)关于x-y-2=0的对称点为 (a,b)=(y+2,x-2)而(a,b)满足f(a,b)=0所以 f(y+2,x-2)=0为所求 解这种题就是由于f的具体表达式不给出来所以应该倒回来求。

求曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是? 已知曲线f(x,y),关于直线X+Y-2=0的对称曲线是什么 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲 已知曲线方程f(x,y)=0分别求此曲线分别关于直线y=-x,直线y=3对称的曲线方程 曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为( ) 曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为 与曲线F(x,y)=0关于直线y=x轴对称的曲线的方程 曲线f(x,y)关于x-y-2=0对称的曲线C'是多少? 求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程, 求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程 曲线y=x^2关于直线Y=X-1对称的曲线方程 曲线x^2+y^2+4x-4y=0关于直线什么对称? 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f(y+3,x-3)? 曲线c的方程F(x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程