已知直线ax+by+c=0中a,b,c是取自集合｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝中的3个不同的元素,并且该直线的倾斜角为锐角,问这样的直线有多少条?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:11:37
已知直线ax+by+c=0中a,b,c是取自集合｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝中的3个不同的元素,并且该直线的倾斜角为锐角,问这样的直线有多少条?
已知直线ax+by+c=0中a,b,c是取自集合｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝中的3个不同的元素,并且该直线的倾斜角为锐角,
问这样的直线有多少条?
已知直线ax+by+c=0中a,b,c是取自集合｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝中的3个不同的元素,并且该直线的倾斜角为锐角,问这样的直线有多少条?
倾斜角是锐角,所以－a/b 大于0,即a和b异号
所以a如果是负数,b就是正数,反之也是,然后c从其他5个数中选1个,即是2×3×3×5＝90,又因为这几个数是对称的,所以比如－2x＋3y－1＝0和2x－3y＋1＝0是完全相同的,那么每条直线都被重复计算了一次,所以是90/2 ＝45
然后如果c＝0,那么a＝－1,b＝1和a＝－2,b＝2,a＝－3,b＝3是相同的,所以需要再减去2条就是45－2＝43条
如果是（－3,－2,－1,0,4,5,7）,那么所有的点都不对称,所以总的方法就是90条,没有重复的条数
y=-ax/b -c/b
∵直线倾斜角为锐角
∴斜率-a/b为正数
故ab<0
∴这样的直线共有 1 1 1
C * C *C =6*3*5=90条
6 3 5
倾斜角是锐角，所以－a/b 大于0，即a和b异号
所以a如果是负数，b就是正数，反之也是，然后c从其他5个数中选1个，即是2×3×3×5＝90，又因为这几个数是对称的，所以比如－2x＋3y－1＝0和2x－3y＋1＝0是完全相同的，那么每条直线都被重复计算了一次，所以是90/2 ＝45
然后如果c＝0，那么a＝－1，b＝1和a＝－2，b＝2，a＝－3，b＝3是相同的，所以需要再减去2...
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倾斜角是锐角，所以－a/b 大于0，即a和b异号
所以a如果是负数，b就是正数，反之也是，然后c从其他5个数中选1个，即是2×3×3×5＝90，又因为这几个数是对称的，所以比如－2x＋3y－1＝0和2x－3y＋1＝0是完全相同的，那么每条直线都被重复计算了一次，所以是90/2 ＝45
然后如果c＝0，那么a＝－1，b＝1和a＝－2，b＝2，a＝－3，b＝3是相同的，所以需要再减去2条就是45－2＝43条
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