已知2+√3是方程x2-4x+c的一个根,求方程的另一个根及c的值标准答案是另一根为2-√3,c=1.我得出了c=1,可是再代入原式我怎么得出一个根为5,一个根为-1了?到底是哪里出了问题?我的计算如下：x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:29:31
已知2+√3是方程x2-4x+c的一个根,求方程的另一个根及c的值标准答案是另一根为2-√3,c=1.我得出了c=1,可是再代入原式我怎么得出一个根为5,一个根为-1了?到底是哪里出了问题?我的计算如下：x
已知2+√3是方程x2-4x+c的一个根,求方程的另一个根及c的值
标准答案是另一根为2-√3,c=1.我得出了c=1,可是再代入原式我怎么得出一个根为5,一个根为-1了?到底是哪里出了问题?
我的计算如下：x²-4x+1=0
（x-2）²=3(配方)
x-2=±3
x1=5 x2=-1
到底是哪里出错了？还是代入原式代入错误了？
已知2+√3是方程x2-4x+c的一个根,求方程的另一个根及c的值标准答案是另一根为2-√3,c=1.我得出了c=1,可是再代入原式我怎么得出一个根为5,一个根为-1了?到底是哪里出了问题?我的计算如下：x
把方程的一个根2+√3代入方程：x²-4x+c=0,可以求出c=1,
所以,原方程：x²-4x+1=0,利用求根公式,求出X=2±√3
我的计算如下：x²-4x+1=0
（x-2）²=3(配方)
x-2=±3…………………………这一步错了,应该是x-2=±√3
设另一个根为a，则根据根与系数的关系可以得到
2+√3+a=4
所以a=2-√3
根据根与系数的关系可知
c=(2+√3)×(2-√3)=1
将c=1代入方程x²-4x+c=0可得x²-4x+1=0
由求根公式即可验证
你的答案没错
估计是你计算过程中出了问题
设方程的另一个根是X2，则由根与系数的关系有：
2-√3+X2=4
X2=4-2+√3=2+√3
∴（2-√3）（2+√3）=c
4-3=c
c=1
你应该是运算出错了。
如果看不明白，欢迎向我追问。
怎么会？x2-4x+1=0
x1=(4+√4^2-4)/2= 2+√3,同理x2=2-√3