X^2+Y^2-4X+2Y-3=0 和园外一点 M（4,-8）过M作圆切线 为C,D 求CD方程.设A(x1,y1) B(x2,y2)以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2所以A B都在直线ax+by=r^2上过AB的直线

X^2+Y^2-4X+2Y-3=0 和园外一点 M（4,-8）过M作圆切线 为C,D 求CD方程.设A(x1,y1) B(x2,y2)以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2所以A B都在直线ax+by=r^2上过AB的直线
X^2+Y^2-4X+2Y-3=0 和园外一点 M（4,-8）过M作圆切线 为C,D 求CD方程.
设A(x1,y1) B(x2,y2)
以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2
以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2
ax1+by1=r^2
ax2+by2=r^2
所以A B都在直线ax+by=r^2上
过AB的直线有且只有一条
所以ax+by=r^2为所求用这种方法怎么解?

X^2+Y^2-4X+2Y-3=0 和园外一点 M（4,-8）过M作圆切线 为C,D 求CD方程.设A(x1,y1) B(x2,y2)以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2所以A B都在直线ax+by=r^2上过AB的直线
圆方程配方得 (x-2)^2+(y+1)^2=8 ,
设 切点为 C（x1,y1）,D（x2,y2）,
以 C 为切点的圆的切线方程为 (x1-2)(x-2)+(y1+1)(y+1)=8 ,
以 D 为切点的圆的切线方程为 (x2-2)(x-2)+(y2+1)(y+1)=8 ,
由于切线过 M ,所以有
(x1-2)(4-2)+(y1+1)(-8+1)=8 ,
(x2-2)(4-2)+(y2+1)(-8+1)=8 ,
可以看出,C、D 的坐标均满足一次方程 (x-2)(4-2)+(y+1)(-8+1)=8 ,
所以,化简得 CD 的方程为 2x-7y-19=0 .