高二数学己知椭圆的方程是x^2+2y^2-4=0,则以M(1,1)为中点的弦所在直线的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:51:42
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高二数学己知椭圆的方程是x^2+2y^2-4=0,则以M(1,1)为中点的弦所在直线的方程是?
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高二数学己知椭圆的方程是x^2+2y^2-4=0,则以M(1,1)为中点的弦所在直线的方程是?
先设直线方程为y-1=k(x-1),再代入椭圆方程可得关于x或y的一元二次方程,又x1+x2=2(中点),再利用韦达定理就可以求解了.

弦与椭圆交点(a,b)(c,d)
(a+c)/2=1 (b+d)/2=1
a²+2b²-4=0
c²+2d²-4=0
相减
a²-c²+2(b²-d²)=0
(a+xc)(a-c) +2(b+d)(b-d)=0
2 (a-c) +4(b-d)=0
(b-d)/(a-c)= -1/2 =斜率
y=-1/2x+b把M代入得b=3/2

高二数学己知椭圆的方程是x^2+2y^2-4=0,则以M(1,1)为中点的弦所在直线的方程是? 求正确过程,己知椭圆的短轴长是2,中心与抛物线为y^2=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点是此抛物线的焦点,求该椭圆的方程及离心率. 急!高二数学椭圆的题目已知直线L与x轴正方向、y轴正方向交于A,B两点,MN是线段AB的三等分点,椭圆C经过M,N两点,若直线L的方程为2x+y-6=0,求椭圆C的标准方程 【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 要详细过程.20分. 高二数学椭圆的方程题目椭圆x^2/25+y^2/9上点p与焦点组成一个直角三角形,则x轴到p点的距离是多少? 高二数学,有关椭圆的解答,数学大神进.谢谢.椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若弦AB的长为2倍根号2,OC的斜率2分之根号2,求椭圆的方程. 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 高二数学椭圆几何性质若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径为0.5.求向量PF1*向量PF2. 我有些做不来了,想请教一些人啊、、、是职高高二的数学哈一、已知椭圆的焦距为24,长、短轴长之比为13:5,求椭圆标准方程?二、求直线2x-3y-6=0在x轴和y轴上的截距,并画图?三、已知直线T1:(M+ 高二数学椭圆与直线关系椭圆中心在原点,焦点在x轴上.e=2分之根3.直线y=-x-1交于A.B两点.若AO垂直OB.求椭圆方程. 高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程(2)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程2、过(x,y)是椭圆4x^+y^=4上一点,则的最小值是多少? 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 高二数学曲线与方程椭圆7x²+4y²=28上求一点,使它到直线L:3x-2y-16=0的距离最短,并求此距离 高二数学直线与圆锥方程已知定点C(-1,0)及椭圆x^2+3y^2=5,过点C的动直线与椭圆交于A、B两点,若线段AB中点的横坐标是负1/2,求直线AB的方程? 高二数学:椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为2跟号5/5,且A(0,1)是椭圆的顶点 ①求椭圆方程 ②过点A作斜率为2的直线ll,设以椭圆c的右焦点F为抛物线E:y^2=2px(p>0)的焦点,若点M为抛物线E上任 高二数学关于椭圆a的最值问题!已知P的为椭圆x^2+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:1,|PF1|·|PF2|的最大值2,|PF1|^2+|PF2|^2的最小值详细一点的步骤,谢谢!题目中的椭圆是是x^2/4+y^2=1!!! 高二椭圆方程怎么化简成标准方程 x∧2/25 + 4y∧2/75=1 高二数学题目 求解已知A,B为椭圆x的平方除以a的平方加上25Y的平方除以9的a平方等于1上的两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=8a/5,AB中点到椭圆左准线的距离为3/2,求该椭圆方程