求不定方程3的x次方+4的y次方=5的z次方的全部正整数解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:08:36
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求不定方程3的x次方+4的y次方=5的z次方的全部正整数解
求不定方程3的x次方+4的y次方=5的z次方的全部正整数解
求不定方程3的x次方+4的y次方=5的z次方的全部正整数解
不定方程只有唯一整数解
x=y=z=2
用反证法证明：
根据题意：
3²+4²=5² 即：9+16=25.
假设存在其他解,不妨设其是在2的基础上有同一增量t,(t不等于0),则有：
3^(2+t)+4^(2+t)=5^(2+t)
即,9×(3^t)+16×(4^t)=25×(5^t)
要是此式成立,必有：
3^t=4^t=5^t；
而将其看成函数：
y1=3^x、y2=4^x、y3=5^t
通过图像可以得到：
当x>0时,y3>y2>y1;
所以三者相等矛盾,
故方程只有唯一解,x=y=z=2
求不定方程3的x次方+4的y次方=5的z次方的全部正整数解
求不定解方程(x+y)的平方=x的三次方+y的三次方的正整数解,
求不定方程2x+3y+4z=17的正整数解.
x的20次方*y的15次方*z的5次方=64,求x的8次方*y的6次方*z的2次方
x的20次方*y的15次方*z的5次方=32,求x的8次方*y的6次方*z的2次方
求不定方程3+4y+2z=16 4x-3y-z=1的解
求不定方程3+4y+2z=16 4x-3y-z=1的解
已知2的 x次方=3,4的y次方=5,8的z次方=7,求8的x-2y+z的值
已知2的X次方*3的Y次方*5的Z次方=10800,XYZ为正整数,求(X+Z-5)的-Y次方
2的x次方乘以3的y次方乘以5的z次方乘以7的w次方求｛x-y+z-e]的6300次方
已知（﹣三分之一xyz)²乘N=三分之一x的4n+1次方y的n+3次方z的五次方÷5x的2n+1次方y的n-1次方z,求N
2a的y+5次方b的3x+y次方c的z-x次方与-4a的2x次方b的5次方c的y次方是同类项则x-y+z=?
已知立方根号X=4,且(Y-5)的2次方+根号Z-3=0,求X+Y的3次方+Z的3次方的立方根已知立方根号X=4,且(Y-5)的2次方+根号Z-3=0,求X+Y的3次方+Z的3次方的立方根
x的2次方+Y的2次方+Z的2次方+14=2X-4Y+6Z求X+Y+Z的值
已知(-1/3xyz)的平方*M=（1/3x的2n+2的次方*y的n+3次方*z的4次方）/（5x的2n-1次方*y的n+1次方*z）,且自然数X、Y满足2的X次方乘3的Z-1次方=72,求M的值
已知2的X次方=3 2的Y次方=5 2的Z次方=15,求X Y Z之间的关系式?
已知2的X次方乘3的Y次方乘111的Z次方=1998,其中X,Y,Z为自然数,求X的2008次方Y的2008次方Z的2008次方的值.
X+Y-3的绝对值+(Y+Z-3÷2)的2次方+(X+Z-2÷5)的2次方=0,求(-2X的N次方Y的2次方z的