已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,P与两焦点的连线互相垂直,且点P到两准线的距离分别是d1=6,d2=12,求椭圆方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:39:48
已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,P与两焦点的连线互相垂直,且点P到两准线的距离分别是d1=6,d2=12,求椭圆方程.已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2
已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,P与两焦点的连线互相垂直,且点P到两准线的距离分别是d1=6,d2=12,求椭圆方程.
已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,P与两焦点的连线互相垂直
,且点P到两准线的距离分别是d1=6,d2=12,求椭圆方程.
已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,P与两焦点的连线互相垂直,且点P到两准线的距离分别是d1=6,d2=12,求椭圆方程.
两准线的距离=2(a^2)/c,∴2(a^2)/c=18,
∴a^2=9c.
∵焦半径r1∶r2=6∶12,∴r2=2(r1).
又r1+r2=2a,(r1)^2+(r2)^2=4c^2,a^2=b^2+c^2,
解上述方程得:a^2=45,b^2=20,
∴椭圆方程为:x^2/45+y^2/20=1.
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