已知点m与椭圆X方比13方+y方+12方的左焦点和右焦点的距离比为2:3求点M的轨迹方程快 急 题目错了是y方比12方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 09:40:00
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已知点m与椭圆X方比13方+y方+12方的左焦点和右焦点的距离比为2:3求点M的轨迹方程
快 急 题目错了是y方比12方

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c=√(13²-12²)=5===>左焦点坐标(-5,0);右焦点坐标(5,0)
设:M点的坐标为(X,Y)
则:[(X+5)²+Y²]:[(X-5)²+Y]=2²:3²
===>9X²+90X+225+9Y²=4X²-40X+100+4Y²
===>X²+26X+25+Y²=0===>(X+13)²+Y²=12²
∴点M的轨迹方程为一圆,圆心(-13,0),半径=12