已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：（1）当AB⊥X轴时,求p,m的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；（2）若P=4/3且抛物线C2的焦点在直线AB上,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 04:05:48
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：（1）当AB⊥X轴时,求p,m的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；（2）若P=4/3且抛物线C2的焦点在直线AB上,
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：
（1）当AB⊥X轴时,求p,m的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
（2）若P=4/3且抛物线C2的焦点在直线AB上,求M的值及直线AB的方程.
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：（1）当AB⊥X轴时,求p,m的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；（2）若P=4/3且抛物线C2的焦点在直线AB上,
将答案做成了照片,发给你,一共两种解法,分别在每一张照片上,
直接点击就能看到的
（1）
因为椭圆的右焦点为（1，0），
所以当AB⊥X轴时，则椭圆过点（1,3/2）和点（1，-3/2）
而且点A、B也在抛物线上，所以点（1,3/2）和点（1，-3/2）也在抛物线上
即代入得
(3/2-m)^2=2p
(-3/2-m)^2=2p
所以解方程组得
m=0,p=9/8
所以抛物线C2的焦点为（9/16...
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（1）
因为椭圆的右焦点为（1，0），
所以当AB⊥X轴时，则椭圆过点（1,3/2）和点（1，-3/2）
而且点A、B也在抛物线上，所以点（1,3/2）和点（1，-3/2）也在抛物线上
即代入得
(3/2-m)^2=2p
(-3/2-m)^2=2p
所以解方程组得
m=0,p=9/8
所以抛物线C2的焦点为（9/16，0）
而，直线AB为x=1,
即此时，抛物线C2的焦点不在直线AB上
（2）
由（1）可知，直线AB过点（1，0），
而若P=4/3，则抛物线C2的焦点为（2/3，m），抛物线C2为:(Y-m)^2=8/3x
又抛物线C2的焦点在直线AB上，所以由（1，0），（2/3，m）联立，得可设直线AB的方程为
y=-3mx+3m
则联立方程y=-3mx+3m和方程(Y-m)^2=8/3x得
x1=[18m^2+4-4*根号（9m^2+1）]/27m^2,y1=[9m^2-4+4*根号(9m^2+1）]/9m
或x2=[18m^2+4+4*根号（9m^2+1）]/27m^2，y2=[9m^2-4-4*根号(9m^2+1）]/9m
因为弦AB为椭圆和抛物线的公共弦，
所以，其中把点（x1,y1）代入椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1得
m=.........
剩下的我真的无能为力了.........数据实在是太繁杂了.....
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