简单的初一图形变换的数学问题!有额外悬赏分凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且AC垂直BD,已知OA＞OC,OB＞OD,比较BC+AD与AB+CD的大小.谢谢,有额外悬赏!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 14:38:38
简单的初一图形变换的数学问题!有额外悬赏分凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且AC垂直BD,已知OA＞OC,OB＞OD,比较BC+AD与AB+CD的大小.谢谢,有额外悬赏!
简单的初一图形变换的数学问题!有额外悬赏分
凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且AC垂直BD,已知OA＞OC,OB＞OD,比较BC+AD与AB+CD的大小.
谢谢,有额外悬赏!
简单的初一图形变换的数学问题!有额外悬赏分凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且AC垂直BD,已知OA＞OC,OB＞OD,比较BC+AD与AB+CD的大小.谢谢,有额外悬赏!
设O到A,B,C,D的距离分别为小写的a,b,c,d.欲比较BC+AD与AB+CD的大小,只要比较:根号下(b^2+c^2)+根号下(a^2+d^2)与根号下(a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2)的大小差异.用反推法比较:根号下(b^2+c^2)+根号下(a^2+d^2) 根号下(a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2) 号两边同时平方并消掉相同的项再处以2再平方得:(b^2+c^2)*(a^2+d^2) (a^2+b^2)*(c^2+d^2) 展开后并减掉相同项得:a^2b^2+c^2d^2 a^2d^2+b^2c^2 两边同时+2abcd配方,再开平方得:ab+cd ad+bc 左边与右边相减得:ab+cd-ad-bc=(a-c)(b-d) 因为a>c,b>d所以:左边减右边的结果为整数,也就是左边的大.所以最后结果为BC+AD>AB+CD
LZ,图呢？没图咋做啊（抓狂中）
表示zhanxiaonie 说的是对的，而且我目前也没想出比这个更简单的证明
设O到A,B,C,D的距离分别为小写的a,b,c,d. 欲比较BC+AD与AB+CD的大小,只要比较:根号下(b^2+c^2)+根号下(a^2+d^2)与根号下(a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2)的大小差异. 用反推法比较: 根号下(b^2+c^2)+根号下(a^2+d^2) ? 根号下(a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2) ?号两边同时平方并消掉相同的项再处以2再平方得: (b^2...
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设O到A,B,C,D的距离分别为小写的a,b,c,d. 欲比较BC+AD与AB+CD的大小,只要比较:根号下(b^2+c^2)+根号下(a^2+d^2)与根号下(a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2)的大小差异. 用反推法比较: 根号下(b^2+c^2)+根号下(a^2+d^2) ? 根号下(a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2) ?号两边同时平方并消掉相同的项再处以2再平方得: (b^2+c^2)*(a^2+d^2) ? (a^2+b^2)*(c^2+d^2) 展开后并减掉相同项得: a^2b^2+c^2d^2 ? a^2d^2+b^2c^2 两边同时+2abcd配方,再开平方得: ab+cd ? ad+bc 左边与右边相减得: ab+cd-ad-bc=(a-c)(b-d)
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