函数f(x)=①4x-4,(x≤1)②x^2-4x+3(x>1) g(x)=log(2)(x),求方程f(x)=g(x)根的个数函数f(x)为分段函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 03:29:33
函数f(x)=①4x-4,(x≤1)②x^2-4x+3(x>1) g(x)=log(2)(x),求方程f(x)=g(x)根的个数函数f(x)为分段函数
函数f(x)=①4x-4,(x≤1)②x^2-4x+3(x>1) g(x)=log(2)(x),求方程f(x)=g(x)根的个数
函数f(x)为分段函数
函数f(x)=①4x-4,(x≤1)②x^2-4x+3(x>1) g(x)=log(2)(x),求方程f(x)=g(x)根的个数函数f(x)为分段函数
0＜x≤1 f(x)=4x-4 g(x)=log2(x)
g(1)=0 f(1)=0 设f(x)-g(x)=h(x)=4x-4-log2(x)
h(1/2)=-2+1=-1 h(1/16)=1/4-4+4=1/4
所以在1/2到1/16必有另一零点
x＞1 h(x)=x^2-4x+3-log2(x) x=1为0 但不能取
x=2为f(x)=-1 与g(x)无交点
x>2 f(x)递增,g(x)递增 交点在x=3与x=4之间
所以共三个交点
画图像：
4x-4与log(2)(x)两个交点（一个为x=1处，另一处在0到0.5之间）
令F(X)=4x-4-log(2)x,则F(0)>0,F(0.5)=-2+1=-1<0,则零点定理在（0,0.5）之间存在一点使得F(X)=0,即4x-4与log(2)(x)有个交点。那个交点比较明显，画图就看到了。
x^2-4x+3与log(2)(x)一个交点，画图比较明显。...
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画图像：
4x-4与log(2)(x)两个交点（一个为x=1处，另一处在0到0.5之间）
令F(X)=4x-4-log(2)x,则F(0)>0,F(0.5)=-2+1=-1<0,则零点定理在（0,0.5）之间存在一点使得F(X)=0,即4x-4与log(2)(x)有个交点。那个交点比较明显，画图就看到了。
x^2-4x+3与log(2)(x)一个交点，画图比较明显。
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