偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f`(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)的点(-5,f(-5))处切线的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 08:51:51
偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f`(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)的点(-5,f(-5))处切线的斜率偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f`(1)=-2,f

偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f`(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)的点(-5,f(-5))处切线的斜率
偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f`(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)的点(-5,f(-5))处切线的斜率

偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f`(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)的点(-5,f(-5))处切线的斜率
f(x+2)=f(x-2),
两边求导得:
f'(x+2)*(x+2)'=f'(x-2)*(x-2)'
即:f'(x+2)=f'(x-2)
又 f(-x)=f(x)
故:f'(-x)*(-x)'=f'(x), f'(-x)=-f'(x)
则:f'(x+2+2)=f'(x+2-2)
f'(x+4)=f'(x)
f'(-5)=f'(-5+4)=f'(-1)=-f'(1)=2
故:曲线y=f(x)的点(-5,f(-5))处切线的斜率是2

已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,∞)上单调递增,并且f(x) 偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f`(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)的点(-5,f(-5))处切线的斜率 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1) 偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t) f(x)在(-∞,+∞)上连续且是偶函数,F(x)=∫[0,x}(x-2t)f(t)dt 试证:F(x)为偶函数,求过程和方法! 已知f(x)为偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是减函数,证明:f(x)在(-∞,0)上是增函数 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0 若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上是减函数,又f(-3)=1,则不等式f(x) 设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上单调递增,则f(-派),f(5),f(2)的大小顺序? 已知定义域为R的偶函数f(x),在[0,+∞]上是增函数……且f(1/2)=0,求不等式f(loga^x) 已知f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,试证明f(x)在(0,+∞)上是增函数 证明:f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的. 设偶函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且1 已知函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上为减函数,那么f(x)在(-∞,0)上增,减函数? 已知y=f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,试证明f(x)在(0,+∞)上是增函数 已知f(x)=mx²+(m²+m)x+1为偶函数,且f(x)在(-∞,0】上为增函数,则m= 函数fx是定义在R上的偶函数且在(-∞,0)上是增函数又f(-3)=0,则f(x) /x