tana,tanb是x^2-5x+6=0的两个实根,2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:15:48
tana,tanb是x^2-5x+6=0的两个实根,2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
tana,tanb是x^2-5x+6=0的两个实根,2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
tana,tanb是x^2-5x+6=0的两个实根,2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
=[2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)]/[sin^2(a+b)+cos^2(a+b)]
=[2tan^2(a+b)-3tan(a+b)+1]/[tan^2(a+b)+1]
tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb=5/1-6=-1
原式=2+3+1/1+1=3
因为tana,tanb是x^2-5x+6=0的两个实根
所以tana=2，tanb=3；或tana=3，tanb=2；
根据公式tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）=（2+3）/（1-2*3）=-1
所以2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
=2sin^2(a+b)/cos^2(a+b)-3s...
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因为tana,tanb是x^2-5x+6=0的两个实根
所以tana=2，tanb=3；或tana=3，tanb=2；
根据公式tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）=（2+3）/（1-2*3）=-1
所以2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
=2sin^2(a+b)/cos^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)/cos^2(a+b)+cos^2(a+b)/cos^2(a+b)
=2tan^2（a+b）-3tan（a+b）+1
=4
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