已知关于x的方程mx²-(m+2)x+2=0(m≠0) (1)求证:方程总有两个实数根 (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.

已知关于x的方程mx²-(m+2)x+2=0(m≠0) (1)求证:方程总有两个实数根 (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
已知关于x的方程mx²-(m+2)x+2=0(m≠0) (1)求证:方程总有两个实数根 (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.

已知关于x的方程mx²-(m+2)x+2=0(m≠0) (1)求证:方程总有两个实数根 (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
1）判别式=(m+2)^2-8m=m^2-4m+4=(m-2)^2>=0,
因此方程总有2个实根
2）因式分(mx-2)(x-1)=0
得x=1, 2/m
根都为整数,则m须为2的正因数,
因此m只能为1,2.