方程（m+2）x²-2mx+1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围

方程（m+2）x²-2mx+1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围
方程（m+2）x²-2mx+1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围

方程（m+2）x²-2mx+1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围

因为：(m+2)x^2-2mx+1=0有两个不相等的实根
所以,有：
m+2≠0………………………………(1)
(-2m)^2-4(m+2)＞0………………(2)
由(1)得：m≠-2
由(2),有：
m^2-m-2＞0
(m-2)(m+1)＞0
有：m-2＞0、m+1＞0………………(3)
或：m-2＜0、m+1＜0………………(4)
由(3)得：m＞2
由(4)得：m＜-1
综合以上,m的取值范围是：m∈(-∞,-2)∪(-2,-1)∪(2,+∞)

有两个不相等的实数根,说明m≠-2，
且Δ=4m^2-4(m+2)=4(m+1)(m-2)>0,
m>2或m<-1,且m≠-2