若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:00:31
若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值若方程(x+2)(x

若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值
若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值

若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值
将(x+2)(x-3)=0展开得 x^2-x-6=0 因为方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2 所以将x^2-x-6=0的各项系数乘以2即为a b c的值 为2 -2 -12
所以a+b+c=-12

(x+2)(x-3)=0.则x=-2或者 x=-3;
方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2。则:
4*2-2b+c=8-2b+c=0;
18-3b+c=0
解得:a=2
b=-10,c=-12;
a+b+c=2-10-12=-20

解相同的方程是成比例的。
(x+2)(x-3)=x^2-x-6=0
ax^2+bx+c=0
以上两个方程系数是成比例的,
既然a=2,那么a+b+c=2(1-1-6)=-12

x^2-x-6=0
2x^2-2x-12=0
b=-2
c=-12
a+b+c=-12