在方程y＝ax平方＋bx＋c中,若a＋b＋c＝0,且当x＝2时,y＝3；当x＝3时,y＝28,则求a、b、c的值,并求当x＝－1时y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 01:15:56
在方程y＝ax平方＋bx＋c中,若a＋b＋c＝0,且当x＝2时,y＝3；当x＝3时,y＝28,则求a、b、c的值,并求当x＝－1时y的值
在方程y＝ax平方＋bx＋c中,若a＋b＋c＝0,且当x＝2时,y＝3；当x＝3时,y＝28,则求a、b、c的值,并求当x＝－1时y的值
在方程y＝ax平方＋bx＋c中,若a＋b＋c＝0,且当x＝2时,y＝3；当x＝3时,y＝28,则求a、b、c的值,并求当x＝－1时y的值
代入x、y得方程组：
a+b+c=0 （1）
4a+2b+c=3 （2）
9a+3b+c=28 （3）
把(1)c=-a-b代入(2)(3),得
3a+b=3 (4)
8a+2b=28 (5)
2*(4)-(5)得
-2a=-22 a=11
把a代入(4)得
33+b=3 b=-30
把a、b代入(1)得
c=-11+30=19
所以a=11 b=-30 c=19
把x=2,y=3代入到y=ax^2+bx+c得：
3=4a+2b+c （1）
把x=3,y=28代入到y=ax^2+bx+c得：
28=9a+3b+c （2）
a+b+c=0 （3）
(1)-(3)得：3a+b＝3 （4）
全部展开
把x=2,y=3代入到y=ax^2+bx+c得：
3=4a+2b+c （1）
把x=3,y=28代入到y=ax^2+bx+c得：
28=9a+3b+c （2）
a+b+c=0 （3）
(1)-(3)得：3a+b＝3 （4）
(2)-(3)得：8a+2b＝28 （5）
解（4）和（5）构成的方程组可得：
a=11 b=-30
把a=11 b=-30 代入（3）可得： c=19
所以当x=-1时，
y=ax^2+bx+c
=11x^2-30x+19
＝11*(-1)^2-30*(-1)+19
=11+30+19
=60
收起
a+b+c=0 ①
x=2时，y=4a+2b+c=3 ②
x=3时，y=9a+3b+c=28 ③
②-①: 3a+b=3 ④
③-②: 5a+b=25 ⑤
⑤-④: 2a=22, 得a=11
代入④： b=3-3a=-30
代入①： c=-a-b=19
即a=11, b=-30, c=19
x=-1时，y=a-b+c=11+30+19=50