在方程y=ax平方+bx+c中,若a+b+c=0,且当x=2时,y=3;当x=3时,y=28,则求a、b、c的值,并求当x=-1时y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 01:15:56
在方程y=ax平方+bx+c中,若a+b+c=0,且当x=2时,y=3;当x=3时,y=28,则求a、b、c的值,并求当x=-1时y的值
在方程y=ax平方+bx+c中,若a+b+c=0,且当x=2时,y=3;当x=3时,y=28,则求a、b、c的值,并求当x=-1时y的值
在方程y=ax平方+bx+c中,若a+b+c=0,且当x=2时,y=3;当x=3时,y=28,则求a、b、c的值,并求当x=-1时y的值
代入x、y得方程组:
a+b+c=0 (1)
4a+2b+c=3 (2)
9a+3b+c=28 (3)
把(1)c=-a-b代入(2)(3),得
3a+b=3 (4)
8a+2b=28 (5)
2*(4)-(5)得
-2a=-22 a=11
把a代入(4)得
33+b=3 b=-30
把a、b代入(1)得
c=-11+30=19
所以a=11 b=-30 c=19
把x=2,y=3代入到y=ax^2+bx+c得:
3=4a+2b+c (1)
把x=3,y=28代入到y=ax^2+bx+c得:
28=9a+3b+c (2)
a+b+c=0 (3)
(1)-(3)得:3a+b=3 (4)
全部展开
把x=2,y=3代入到y=ax^2+bx+c得:
3=4a+2b+c (1)
把x=3,y=28代入到y=ax^2+bx+c得:
28=9a+3b+c (2)
a+b+c=0 (3)
(1)-(3)得:3a+b=3 (4)
(2)-(3)得:8a+2b=28 (5)
解(4)和(5)构成的方程组可得:
a=11 b=-30
把a=11 b=-30 代入(3)可得: c=19
所以当x=-1时,
y=ax^2+bx+c
=11x^2-30x+19
=11*(-1)^2-30*(-1)+19
=11+30+19
=60
收起
a+b+c=0 ①
x=2时,y=4a+2b+c=3 ②
x=3时,y=9a+3b+c=28 ③
②-①: 3a+b=3 ④
③-②: 5a+b=25 ⑤
⑤-④: 2a=22, 得a=11
代入④: b=3-3a=-30
代入①: c=-a-b=19
即a=11, b=-30, c=19
x=-1时,y=a-b+c=11+30+19=50