关于x的方程k^2x^2+2(k-1)x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:09:14
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关于x的方程k^2x^2+2(k-1)x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是
含x项最高次幂为2,方程有两实数根,方程为一元二次方程,二次项系数k²≠0
k≠0
方程有实根,判别式△≥0
[2(k-1)]²-4k²≥0
k²-2k+1-k²≥0
-2k+1≥0
2k≤1
k≤1/2,又k≠0
k≤1/2且k≠0

△=b²-4ac=【2(k-1)】²-4k²=-4k+2≥0
所以k≤1/2

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