已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:28:57
已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程

已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.
已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.

已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.
由题意:
即证明Δ>0恒成立
Δ
=(m-2)²+4×(m+2)
=m²-4m+4+4m+8
=m²+12
因为:m²≥0,所以:Δ≥12即:Δ>0恒成立
所以:无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.

⊿=﹙m-2﹚²+4﹙m+2﹚=m²+12>0

△=b²-4ac=(m-2)²+4(m+2)=m²-4m+4+4m+8=m²+12
∵m²>0, 12>0
∴m²+12>0
∴△>0
∴无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根。

δ=m∧2 12>0,∴方程有两个不等实数根

Δ=(m-2)²-4(-m-2)
=m²-2m+4+4m+8
=m²+2m+12
=(m+1)²+11
无论m取何值,(m+1)²+11>=11>0
即Δ>0
所以无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根

已知关于x的一元2次方程 m为何值时,关于x的方程(m-根号2)x的m平方-(m+3)x=4m是一元次二方程. 已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根. 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 若关于X的一元2次方程(M-1)X的平方+5X+M的平方-3M+2的一个根为0 则M=?2.关于X的一元2次方程K*X的平方-2X+1的平方有实数根那么K的取值范围是什么3.以知X=1是一元2次方程aX平方+bX-40=0的一个解且a≠b 已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.m为何值时,方程没有实数根 急啊 一道一元2次方程题已知关于x的方程x(平方)-3mx+2(m-1)=0的两根为X1 X2 且1/X1+1/X2=-3/4 求M 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m()时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m()时,方程 已知关于x的一元二次方程x的平方+m平方x-2=0的一个根是一则m的值是?方程另一个根是? 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方-(m+1)x+m=0x为何值时,此方程是一元二次方程? 17.已知关于x的一元2次方程x的平方—mx—2=0 1.若=负1是这个方程的一个根,17.已知关于x的一元2次方程x的平方—mx—2=01.若=负1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一个根2.对于任意的 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M+2)X+2M=0(M为常数)(1)求证 该方程总有两个实根 已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数 已知X=1是关于X的一元2次方程x+mX-2=0的一个根,则M=__ 已知关于X的一元2次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.当m取和值时,方程有两个实数根(2)为m选取了一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根 已知关于x的一元二次方程mx平方-2(m+2)+(m+5)=0没有实数根,判断关于x的方程(m-5)x平方-2(m+2)x+m=0的根急需,谢谢,要过程 已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m平方-3=0 已知关于X的方程(m-1)x^m平方+1+2mx+3=0是一元二次方程,求m的值