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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:53:50
aa-4aa所以f（x）的图像开口向下,即有f（1）＞0,即a+b-1-2＞0,a+b＞3f（2）＜0,即4a+2b-2-2＜0,2a+b＜2要求证b/a＞-4,即求证b+4a＜0设b+4a=k（a+
a
a<0时方程f(x)=ax^2+(b-1)x-2=0的两实数根满足x1<1
a
a<0时方程f(x)=ax^2+(b-1)x-2=0的两实数根满足x1<1
f（1）＞0,即a+b-1-2＞0,a+b＞3
f（2）＜0,即4a+2b-2-2＜0,2a+b＜2
要求证b/a＞-4,即求证b+4a＜0
设b+4a=k（a+b）+t（2a+b）=（k+2t）a+（k+t）b
所以k+2t=4,k+t=1,所以t=3,k=-2
所以b+4a=-2*（a+b）+3*（2a+b）
因为a+b＞3,所以-2（a+b）＜-6
因为2a+b＜2,所以3（2a+b）＜-6
两式相加,即
-2*（a+b）+3*（2a+b）＜0
即b+4a＜0,又a<0
所以b/a>-4
a<0时方程f(x)=ax^2+(b-1)x-2=0的两实数根满足x1<1
f(2)=4a+2b-4<0.②
①*4-②*3，得-8a-2b>0,
∴b<-4a,a<0,
∴b/a>-4.