已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 没有实数根a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 20:08:07
已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 没有实数根a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0
已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 没有实数根
a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0
已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 没有实数根a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0
检查一下题目,应是：
已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0 没有实数根
由余弦定理b^2+c^2-a^2=2bc*cosC
Δ=(b^2+c^2-a^2)^2-4*(b^2)(c^2)
=(2bc*cosC)^2-4*b^2*c^2
=4*b^2*c^2*(cosC-1)
a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0，a^2x^2应该在一起
证明：(方程应为a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2=0)
判别式=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b...
全部展开
a^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0，a^2x^2应该在一起
证明：(方程应为a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2=0)
判别式=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
∵a、b、c为三角形的3边
∴(a-b-c)<0 (a-b+c)>0 (a+b-c)>0 (a+b+c)>0
∴(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)<0
∴方程无实根
收起
天纳！亲你找我是没用滴！
我还没上高中呢！