一根圆柱体木料,如果截成3段,表面积增加50.24分米,如果沿着直径劈成两个半圆柱,它的表面积增加80平方分米.求这根圆柱木料的表面积是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:37:17
一根圆柱体木料,如果截成3段,表面积增加50.24分米,如果沿着直径劈成两个半圆柱,它的表面积增加80平方分米.求这根圆柱木料的表面积是
一根圆柱体木料,如果截成3段,表面积增加50.24分米,如果沿着直径劈成两个半圆柱,它的表面积增加80平方分米.求这根圆柱木料的表面积是
一根圆柱体木料,如果截成3段,表面积增加50.24分米,如果沿着直径劈成两个半圆柱,它的表面积增加80平方分米.求这根圆柱木料的表面积是
截成3段即从木料中切两刀增加了50.24dm²,则增加4个横截面且面积为50.24dm²,即4个底面圆的面积为50.24dm²,
则得：4×底面积=50.24dm²
底面积=12.56dm²
3.14×r²=12.56dm²
r²=4dm²
r=2dm
则R=2r=4dm
若沿直径劈开面积增加80dm²,即增加两个由高和直径组成的长方形的面积切为80dm²
即：R×h×2=80dm²
4dm×h×2=80dm²
h=10dm
则侧面积=h×底面周长=10×3.14×4=125.6dm²
又因为底面积=2×3.14×2²=25.12dm²
所以侧面积=125.6＋25.12=150.72dm²
圆柱的底面积是：50.24÷4＝12.56﹙平方分米﹚
圆柱的半径是∶12.56÷3.14＝4＝2²＝2﹙分米﹚
圆柱的高是∶80÷2÷﹙2×2﹚＝10﹙分米﹚
因此，圆柱的表面积是∶
12.56×2＋﹙3.14×2×2﹚×10
＝25.12＋125.6
＝150.72﹙平方分米﹚
截成三段，表面积增加4个截面，即增加四个底面积，一个底面积=50.24/4=12.56平方分米
直径=12.56/3.14=4分米，半径=2分米
沿直径劈开，增加两个长方形，
一个长方形的面积=80/2=40平方分米，长方形的长=直径=4分米，宽=高，
宽=高=40/4=10分米
原圆柱的表面积=2个底面积+一个侧面积=12.56X2+3.14X4X10=2...
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截成三段，表面积增加4个截面，即增加四个底面积，一个底面积=50.24/4=12.56平方分米
直径=12.56/3.14=4分米，半径=2分米
沿直径劈开，增加两个长方形，
一个长方形的面积=80/2=40平方分米，长方形的长=直径=4分米，宽=高，
宽=高=40/4=10分米
原圆柱的表面积=2个底面积+一个侧面积=12.56X2+3.14X4X10=25.12+125.6=150.72平方分米
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