已知关于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x+1=0有实根,求实数m的取值范围

已知关于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x+1=0有实根,求实数m的取值范围
已知关于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x+1=0有实根,求实数m的取值范围

已知关于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x+1=0有实根,求实数m的取值范围
①当m²-1=0时,解得m=1或-1
若m=1,得2x+1=0,x=-1/2
若m=-1,得0·x+1=0,无解
②当m²-1≠0时,即m≠±1
△=(m+1)²-4(m²-1)≥0
-3m²+2m+5≥0
3m²-2m-5≤0
(3x-5)(x+1)≤0
-1≤m≤5/3
综上：-1＜m≤5/3

有实根，Δ≥0
b²-4ac=(m+1)²-4(m²-1)*1
=m²+2m+1-4m²+4
=-3m²+2m+5≥0
3m²-2m-5≤0
(m+1)(3m-5)≤0
-3≤m≤5/3
有疑问，请追问
无疑问，望采纳若x是一...

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有实根，Δ≥0
b²-4ac=(m+1)²-4(m²-1)*1
=m²+2m+1-4m²+4
=-3m²+2m+5≥0
3m²-2m-5≤0
(m+1)(3m-5)≤0
-3≤m≤5/3
有疑问，请追问
无疑问，望采纳

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