方程x²－2x+m+1=0有两个正根,求实数m的取值范围.

方程x²－2x+m+1=0有两个正根,求实数m的取值范围.
方程x²－2x+m+1=0有两个正根,求实数m的取值范围.

方程x²－2x+m+1=0有两个正根,求实数m的取值范围.
有两个正根
x1x2>0
x1+x2>0
这里x1+x2=2>0
x1x2=m+1>0
m>-1
判别式大于等于0
4-4m-4>=0
m

△=4-4（m+1)>0,,,x1x2=m+1>0,,综上所述，-1

因为方程有两个正根，设它们是：x1与x2，则依题意和根与系数的关系得：x1*x2=m+1＞0即：m＞-1，且⊿=（-2）²-4（m+1)=-4m≥0，即：m≤0。由①②可得：-1＜m≤0。