求证关于方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程

求证关于方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程
求证关于方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程

求证关于方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程
答：
(m^2-8m+17)x^2+2mx+1=0
因为：
m^2-8m+17
=m^2-8m+16+1
=(m-4)^2+1
>=1
所以：不论m为任何实数,方程的二次项系数都不为0
所以：方程都是一元二次方程

证明：∵m²－8m＋17
＝m²－8m＋16＋1
＝﹙m－4﹚²＋1≠0
∴不论m为何值，此方程都是关于x的一元二次方程。