试说明不论m取何值,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程.坐等!

试说明不论m取何值,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程.坐等!
试说明不论m取何值,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程.
坐等!

试说明不论m取何值,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程.坐等!
m²-8m+17
=m²-8m+16+1
=(m-4)²+1
≥1≠0
∴不论m取何值,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程

∵x^2的系数是m^2-8m+17
∴只要该系数≠0即可
令f(m)=m^2-8m+17
∵△=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*17=64-68= -4 < 0
∴当m∈R时，f(m) > 0，即f(m)的函数图像与x轴无交点
即是x^2的系数m^2-8m+17 ≠ 0
∴x的方程无论m取何值都是一元二次方程
若有疑问请追问，若理解请采...

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∵x^2的系数是m^2-8m+17
∴只要该系数≠0即可
令f(m)=m^2-8m+17
∵△=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*17=64-68= -4 < 0
∴当m∈R时，f(m) > 0，即f(m)的函数图像与x轴无交点
即是x^2的系数m^2-8m+17 ≠ 0
∴x的方程无论m取何值都是一元二次方程
若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~

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