在倾角为a得光滑斜面体上,放有质量为m的小球,小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端求：要使细绳倾角不变,整个往右运动时的加速度最大可以为多少.向左运动的最大加速为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:24:45
在倾角为a得光滑斜面体上,放有质量为m的小球,小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端求：要使细绳倾角不变,整个往右运动时的加速度最大可以为多少.向左运动的最大加速为多少?
在倾角为a得光滑斜面体上,放有质量为m的小球,小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端
求：要使细绳倾角不变,整个往右运动时的加速度最大可以为多少.向左运动的最大加速为多少?
在倾角为a得光滑斜面体上,放有质量为m的小球,小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端求：要使细绳倾角不变,整个往右运动时的加速度最大可以为多少.向左运动的最大加速为多少?
这种题总是有一个临界的点,抓住这个临界就可以很好的解答.
第一问~~~~~这里的临界点是小球对斜面压力为零的时候.
你自己可以画一下这时的小球的受力图,因为小球是向右水平运动的,所以合外力是向右的,小球受到重力G和线的牵引力F1的作用,二力合成水平向右的驱动力F2,由图示得F2=mgcota.
合外力知道了,再由牛顿第二定律知：a=F2/m=gcota
第二问~~~~~这里的临界点是小球对线的拉力为零的时候.
画一下这时的小球的受力图,因为小球是向左水平运动的,所以合外力是向左的,小球受到重力G和斜面支持力F1的作用,二力合成水平向左的驱动力F2,由图示得F2=mgtana.
合外力知道了,再由牛顿第二定律知：a=F2/m=gtana
这是一个临界值的求解问题。关键的是要保证小球不漂起来（也就是倾角不变）那可以做受力分析。
1> （假设斜面在右边） 向左运动。小球的加速度是由线的拉力与球的重力的合力提供的，力的大小为：F1=mg／tanа 所以加速度最大为 a1=g／tanа （因为线的拉力与小球自身的重力只能提供水平向左的最大拉力F1）
2> 向右运动。 此时小球的水平向右的加速度是由垂直于斜面方向，垂直斜...
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这是一个临界值的求解问题。关键的是要保证小球不漂起来（也就是倾角不变）那可以做受力分析。
1> （假设斜面在右边） 向左运动。小球的加速度是由线的拉力与球的重力的合力提供的，力的大小为：F1=mg／tanа 所以加速度最大为 a1=g／tanа （因为线的拉力与小球自身的重力只能提供水平向左的最大拉力F1）
2> 向右运动。 此时小球的水平向右的加速度是由垂直于斜面方向，垂直斜面向上的合力F0提供的。可以把它分解为沿斜面向上的力F2和水平向右的力F3它最大为F2等于小球重力G沿斜面向下的分力F4。F4=mgsinα 即F2=mgsinα 所以此时 F3=mg ，F0=mgsinα ／tanα 所以最大加速度 a2=F3／m=g。
看这道题时，你可以拿着笔照着我说的画出受力分析图，这样可能好理解些。
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