已知一个等腰梯形的高是2m,它的中位线是5m,一个底角是45度,求这个梯形的面积和上,下底的边长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:19:22
已知一个等腰梯形的高是2m,它的中位线是5m,一个底角是45度,求这个梯形的面积和上,下底的边长
已知一个等腰梯形的高是2m,它的中位线是5m,一个底角是45度,求这个梯形的面积和上,下底的边长
已知一个等腰梯形的高是2m,它的中位线是5m,一个底角是45度,求这个梯形的面积和上,下底的边长
【按我画的图求】
等腰梯形ABCD,AD//BC,AE⊥BC于E,AE=2m,∠B=∠C=45º,中位线是5m
梯形的面积=中位线×高=5×2=10m²
作DF⊥BC于F,则DF=AE=高=2m
∵∠B=∠C=45º
∴⊿ABE和⊿DCF均为等腰直角三角形
∴BE=AE=2m,CF=DF=2m
∵AD//BC,AE⊥BC,DF⊥BC
∴四边形AEFD为矩形
∴EF=AD
则BC=BE+EF+CF=4+AD
中位线=（AD+BC）÷2=（4+2AD）÷2=5
AD=3m,BC=7m
答：这个梯形面积为10m²,上底为3m,下底为7m.
【谢谢你对我的信任.因昨晚未开机,不知求助,抱歉】
设上底为xm，下底为ym。
把等腰梯形的两条高都画上。
那么梯形就拆成了一个矩形和两个直角三角形。
且一个底角为45°，有等腰梯形的性质可得，两个底角都为45°
所以这两个直角三角形为等腰直角三角形
易看出，下底y的长度等于两条高的长加上上底的长
所以y=x+4
因为中位线为5m，
所以x+y=10
列方程组
x+y=...
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设上底为xm，下底为ym。
把等腰梯形的两条高都画上。
那么梯形就拆成了一个矩形和两个直角三角形。
且一个底角为45°，有等腰梯形的性质可得，两个底角都为45°
所以这两个直角三角形为等腰直角三角形
易看出，下底y的长度等于两条高的长加上上底的长
所以y=x+4
因为中位线为5m，
所以x+y=10
列方程组
x+y=10
y=x+4
解得
x=3
y=7
所以这个梯形的上底为3m，下底为7m
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