已知x+y的算术平方根是3,（x-y）²=9,求xy的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 05:59:01

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已知x+y的算术平方根是3,（x-y）²=9,求xy的值

已知x+y的算术平方根是3,（x-y）²=9,求xy的值
√(x+y)=3
x+y=9 （1）
x-y=3 （2）
(1)+(2)得
2X=12
∴X=6,Y=3
∴xy=18

√(x+y)=3
(x+y)²=9 （1）
(x-y)²=9 （2）
(1)-(2)得
4xy=0
∴xy=0

∵9的算术平方根是3，
∴x+y=9；
∵（x-y）2=（x+y）2-4xy=9，
∴92-4xy=9，
解得，xy=18．
或：（x+y）2=x2+2xy+y2=81①
（x-y）2=x2-2xy+y2②
①-②，得4xy=72，
解得xy=18．
或：（x+y）2=x2+2xy+y2=81①
（x-y）2=x2-2...

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√(x+y)=3
(x+y)²=81 （1）
(x-y)²=9 （2）
(1)-(2)得
4xy=72
∴xy=18

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