在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少?A.4分之根号3 B.2分之根号3C.4分之3倍根号3 D.根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:22:53
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少?A.4分之根号3B.2分之根号3C.4分之3倍根号3D.根号3在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少?A.4分之根号3 B.2分之根号3C.4分之3倍根号3 D.根号3
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少?A.4分之根号3 B.2分之根号3
C.4分之3倍根号3 D.根号3

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少?A.4分之根号3 B.2分之根号3C.4分之3倍根号3 D.根号3
答案是B
具体解题思路如下:
1、过A点做AD垂直于BC,可知AD=3^(1/2)
2、连接A1D,A1B;易得A1B=5^(1/2),A1D=2
3、三角形ADA1中,AD垂直于AA1,过A点做AE垂直于A1D,那么很容易得到AE的长度为B选项.

B