已知a属于(派/2,派),tan(a+派/4)=1/7则sina+cosa=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:33:22
已知a属于(派/2,派),tan(a+派/4)=1/7则sina+cosa=?已知a属于(派/2,派),tan(a+派/4)=1/7则sina+cosa=?已知a属于(派/2,派),tan(a+派/4

已知a属于(派/2,派),tan(a+派/4)=1/7则sina+cosa=?
已知a属于(派/2,派),tan(a+派/4)=1/7则sina+cosa=?

已知a属于(派/2,派),tan(a+派/4)=1/7则sina+cosa=?
tan(a+π/4)=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)=(tana+1)/(1-tana)=1/7
解得tana=-3/4,而(seca)平方=(tana)平方+1=25/16
而a在π/2,π之间,所以seca=-5/4,所以cosa=1/seca=-4/5,所以sina=3/5(sina平方+cosa平方=1)
所以sina+cosa=-4/5+3/5=-1/5

a∈(π/2,π) 所以cosa<0 sina=3/5 所以cosa=-4/5 sin(a+π/4)a+π/4)=1/7 已知a属于(二分之派,派),sina=3/5,则tan(a

tan(a+派/4)=1/7且a属于(派/2,派)知(a+派/4)在第三象限,4sina+cosa=根2SIN(a+派/4)=根2/CSC(a+派/4)=根2/-(根1+COT^2(a+派/4))=-1/5