函数f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+.+tan(x+2013)图像的一个对称中心为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:55:37
函数f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+.+tan(x+2013)图像的一个对称中心为?函数f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+.+tan(x+

函数f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+.+tan(x+2013)图像的一个对称中心为?
函数f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+.+tan(x+2013)图像的一个对称中心为?

函数f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+.+tan(x+2013)图像的一个对称中心为?
因为f(-1007)=tan(-1006)+tan(-1005)+.+tan(-1)+tan(0)+tan(1)+...tan(1005)+tan(1006)=0
f(-1007x2-x)=f(-2014-x)
=tan(-2013-x)+tan(-2012-x)+tan(-2011-x)+.+tan(-1-x)
=-f(x)
根据性质,若f(2a-x)=2b-f(x),那么f(x)的对称中心为(a,b)
所以对称中心是(-1007,0)