若A(1.1) B(2.4) C(3.a) 三点共线,则a等于________?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:40:16
若A(1.1)B(2.4)C(3.a)三点共线,则a等于________?若A(1.1)B(2.4)C(3.a)三点共线,则a等于________?若A(1.1)B(2.4)C(3.a)三点共线,则a

若A(1.1) B(2.4) C(3.a) 三点共线,则a等于________?
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若A(1.1) B(2.4) C(3.a) 三点共线,则a等于________?
三点共线,则AB连线与BC连线的斜率相等,而AB连线的斜率为3,BC连线的斜率为(a-4)/(3-2)=a-4,故a-4=3,从而a=7

a = 9

7

(2-1)/(4-1)=(3-2)/(a-4)
所以a=7

A(1.1) B(2.4) C(3.a) 三点共线就是A,B,C在同一函数图象上
设y=kx+b
所以
1=k+b
4=2k+b
解得
b=-2
k=3
所以y=3x-2
a=3*3-2=7

∵kAB=kAC(kAB表示直线AB的斜率)
∴(4-1)/(2-1)=(a-1)/(3-1)
∴解得a=7

3