已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R(其中w>0)(1)求函数f(x)的值域(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,求函数y=f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:24:24
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2wx/2,x∈R(其中w>0)(1)求函数f(x)的值域(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R(其中w>0)(1)求函数f(x)的值域(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,求函数y=f(x)的单调区间
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R(其中w>0)
(1)求函数f(x)的值域
(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,求函数y=f(x)的单调区间

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R(其中w>0)(1)求函数f(x)的值域(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,求函数y=f(x)的单调区间
f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2=(根号3)sinwx-(1+coswx)=2(sin(wx-π/6)-1,所以函数值域是《-3,1》
若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,则说明韩硕的最小周期为π/2,所以
2π/w=π/2,所以w=4,函数则为y=f(x)=2(sin(4x-π/6)-1,函数单调递增区间为
《kπ/8-π/12,kπ/8,+π/6》,函数单调递减区间为《kπ/8+π/6,kπ/8+5π/12》,回答完毕