根号(1-X)在区间[0,1]上的定积分是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:56:32
根号(1-X)在区间[0,1]上的定积分是?根号(1-X)在区间[0,1]上的定积分是?根号(1-X)在区间[0,1]上的定积分是?=-∫(1-x)^(1/2)d(1-x)=-(1-x)^(1/2+1
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=-∫(1-x)^(1/2)d(1-x)
=-(1-x)^(1/2+1)/(1+1/2)
=-(2/3)*(1-x)^(3/2)
x=1,-(2/3)*(1-x)^(3/2)=0
x=0,-(2/3)*(1-x)^(3/2)=-2/3
所以原式=0-(-2/3)=2/3
1/2
∫√（1-x)dx=-∫(1-x)^(1/2)d(1-x)=-(1-x)^(1/2+1)/(1/2+1)=-2/3[(x-1)^(3/2)[1----0]=-2/3(0-1)=2/3.
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