已知阿尔法为第三象限角,sin阿尔法=-24/25,则tan阿尔法/2=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 12:43:05
已知阿尔法为第三象限角,sin阿尔法=-24/25,则tan阿尔法/2=?已知阿尔法为第三象限角,sin阿尔法=-24/25,则tan阿尔法/2=?已知阿尔法为第三象限角,sin阿尔法=-24/25,
已知阿尔法为第三象限角,sin阿尔法=-24/25,则tan阿尔法/2=?
已知阿尔法为第三象限角,sin阿尔法=-24/25,则tan阿尔法/2=?
已知阿尔法为第三象限角,sin阿尔法=-24/25,则tan阿尔法/2=?
sina=-24/25
cosa=-7/25
π
∵α为第三象限角 ∴π+2kπ＜α＜3π/2+2kπ(k属于Z)
∴(π/2)+kπ＜α/2＜(3π/4)+kπ ∵y=tanx在(-π/2+k1π，π/2+k1π)(k1属于Z)上单调递增
∴tan(α/2)＜-1
∵sinα=sin(2*(α/2))=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/1
=[2sin(α/2)cos...
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∵α为第三象限角 ∴π+2kπ＜α＜3π/2+2kπ(k属于Z)
∴(π/2)+kπ＜α/2＜(3π/4)+kπ ∵y=tanx在(-π/2+k1π，π/2+k1π)(k1属于Z)上单调递增
∴tan(α/2)＜-1
∵sinα=sin(2*(α/2))=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/1
=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[(sin(α/2))^2+(cos(α/2))^2]
分式上下同时分解出一个(cos(α/2))^2，然后约掉，可得：
=2tan(α/2)/[(tan(α/2))^2+1]=-24/25
∴25tan(α/2)=-12(tan(α/2))^2-12，
12(tan(α/2))^2+25tan(α/2)+12=0，
[3tan(α/2)+4][4tan(α/2)+3]=0，
∴tan(α/2)=-4/3或-4/3(舍去)
∴tan(α/2)=-4/3
收起
-4/3
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已知sin阿尔法=4/5 且阿尔法是第二象限 那么tan阿尔法的值为?
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