1加1等于2是谁说的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 01:40:55
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转 哥德巴赫猜想 我们容易得出：4=2+2,6＝3+3,8＝5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3,…… 那么,是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的呢?这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach,1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想.同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明.现在,哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和.其实,后一个命题就是前一个命题的推论.哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题.18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破.1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983）,用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和".不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远.直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了迂回战术,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积.如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b",那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立.从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命题.1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1＋2",也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和".这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动."1＋2"也被誉为陈氏定理.
皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下： a)1是自然数； b)每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a' ，a' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）； c)如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c； d)1不是任何自然数的后继数； e)任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数1是对的，又假定它对自然数n为真时，...
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皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下： a)1是自然数； b)每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a' ，a' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）； c)如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c； d)1不是任何自然数的后继数； e)任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数1是对的，又假定它对自然数n为真时，可以证明它对n' 也真，那么，命题对所有自然数都真。(这条公理也叫归纳公设，保证了数学归纳法的正确性) 而某个数加1就定义为这个数的后继，1的后继是2，所以1+1=2 2+2 = 4的实质就是 2+2 = 2+(1+1) = (2+1) + 1 = 3+1 = 4
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