已知F(X)是定义在R上的偶函数,F(X)在X∈[0,+无穷)上是增函数,且F(三分之一)=0,则不等式F(log以八分之一为底X的对数)>0的解集为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:28:42
已知F(X)是定义在R上的偶函数,F(X)在X∈[0,+无穷)上是增函数,且F(三分之一)=0,则不等式F(log以八分之一为底X的对数)>0的解集为?已知F(X)是定义在R上的偶函数,F(X)在X∈

已知F(X)是定义在R上的偶函数,F(X)在X∈[0,+无穷)上是增函数,且F(三分之一)=0,则不等式F(log以八分之一为底X的对数)>0的解集为?
已知F(X)是定义在R上的偶函数,F(X)在X∈[0,+无穷)上是增函数,且F(三分之一)=0,则
不等式F(log以八分之一为底X的对数)>0的解集为?

已知F(X)是定义在R上的偶函数,F(X)在X∈[0,+无穷)上是增函数,且F(三分之一)=0,则不等式F(log以八分之一为底X的对数)>0的解集为?
因为F(X)是定义在R上的偶函数,
所以f(-x)=f(x)=f(|x|)
F(log(1/8)x)>0=f(1/3)
上式可化为:f(|log(1/8)x|)>f(1/3)
因为F(X)在X∈[0,+∞)上是增函数,
所以|log(1/8)x|>1/3.
即:log(1/8)x>1/3或log(1/8)x<-1/3.
解得:02.
解集为{x|02}.