证明(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)=tan(A/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:33:36
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证明(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)=tan(A/2)
证明(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)=tan(A/2)

证明(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)=tan(A/2)
(1+sina-cosa)/(1+sina+cosa)
=( 1+2sina/2cosa/2cos2a+sin2a/2)/(1+2sina/2cosa/2+cos2a/2-sin2a/2)
=(2sin2a/2+2sina/2cosa/2)/(2cos2a/2+2sina/2cosa/2) =[2sina/2(sina/2+cosa/2)]/[2cosa/2(cosa/2+sina/2)]
=(sina/2)/(cosa/2)
=tana/2