在三角形ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求角BAC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:19:28
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在三角形ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求角BAC的度数.

AD=BD,
∴∠DBA=∠DAB,∠ADC=2∠DBA,
DC=AC
∴∠CAD=∠CDA=2∠DBA=2∠B,
AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠B+∠C+∠BAC
=∠B+∠B+(∠B+2∠B)
=5∠B
=180°
∴∠B=36°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=108°
谢谢

108

AD=BD,得出角B=角BAD
AC=DC,得出角ADC=角DAC
AB=AC,得出角B=角C
得出 角ADC=角B+角BAD=2角B
角BAC=角BAD+角DAC=3角B=180度*3/5=108°