已知关于x的方程x的平方+mx-3=0的两根为x1,x2.且x1-x2的绝对值=4求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:40:51
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已知关于x的方程x的平方+mx-3=0的两根为x1,x2.且x1-x2的绝对值=4求m的值.
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已知关于x的方程x的平方+mx-3=0的两根为x1,x2.且x1-x2的绝对值=4求m的值.
由题意,得
x1x2=-3
x1+x2=-m
又x1-x2的绝对值=4
平方,得
x1²-2x1x2+x2²=16
(x1+x2)²-4x1x2=16
所以
m²+12=16
m²=4
m=2或-2

x1+x2=-m
x1*x2=-3
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=m²+12
得出m=±2