如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:13:40
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足1如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足1x2),那么称这个方程有邻近根.已知方程mX^2--（m--

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足1
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足1x2),那么称这个方程有邻近根.
已知方程mX^2--（m--1)x--1=0有邻近根,求m的取值范围

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足1
方程mX^2--（m--1)x--1=0
(mx+1)(x-1)=0
x=-1/m,x=1
有邻近根,则m<0
(1)-1x2=1
此时1,得-1（2） m<-1时,-1/m<1,x1=1,x2=-1/m
1得到-2总之-2

是我搞错了，参考楼下的答案

x1+x2=m-1/m
x1*x2=-1/m
可知m<0
11/23/2x1/x2+x2/x1=(x1^2+x^2)/x1x2=(x1+x2)^2/x1x2-2=(m-1/m)^2/(-1/m)-2=-[(m-1)^2]/m-2
3/2<-[(m-1)^2]/m-2<3

全部展开

x1+x2=m-1/m
x1*x2=-1/m
可知m<0
11/23/2x1/x2+x2/x1=(x1^2+x^2)/x1x2=(x1+x2)^2/x1x2-2=(m-1/m)^2/(-1/m)-2=-[(m-1)^2]/m-2
3/2<-[(m-1)^2]/m-2<3
(-3-√5)/2Δ恒大于等于0的
故m的取值范围(-3-√5)/2满意望采纳，不懂再问

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