三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求角A的平分线AT所在直线的方程必须用直线和圆方程中的对称性来解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 03:43:07
三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求角A的平分线AT所在直线的方程必须用直线和圆方程中的对称性来解
三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求角A的平分线AT所在直线的方程
必须用直线和圆方程中的对称性来解
三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求角A的平分线AT所在直线的方程必须用直线和圆方程中的对称性来解
角平分线过A点（3,4）
根据角平分线的对称性,可得B（6,0）关于角平分线的对称点必在直线AC上.
AC的方程是：(y-4)/(-2-4)=(x-3)/(-5-3)
y-4=3/4(x-3)
即：y=3/4*x+7/4
设平分线的斜率是k.B关于平分线的对称点坐标是B'(m,n)
n=3/4*m+7/4
(n-0)/(m-6)=-1/k
n=-m/k+6/k
平分线方程是：y-4=k(x-3)
BB'的中点(（6+m)/2,(n+0)/2)在平分线上.
根据上面解出m,n,代入到上面方程,得到k值即可.
角平分线过A点（3，4）
根据角平分线的对称性，可得B（6，0）关于角平分线的对称点必在直线AC上。
AC的方程是：(y-4)/(-2-4)=(x-3)/(-5-3)
y-4=3/4(x-3)
即：y=3/4*x+7/4
设平分线的斜率是k.B关于平分线的对称点坐标是B'(m,n)
n=3/4*m+7/4
(n-0)/(m-6)...
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角平分线过A点（3，4）
根据角平分线的对称性，可得B（6，0）关于角平分线的对称点必在直线AC上。
AC的方程是：(y-4)/(-2-4)=(x-3)/(-5-3)
y-4=3/4(x-3)
即：y=3/4*x+7/4
设平分线的斜率是k.B关于平分线的对称点坐标是B'(m,n)
n=3/4*m+7/4
(n-0)/(m-6)=-1/k
n=-m/k+6/k
平分线方程是：y-4=k(x-3)
BB'的中点(（6+m)/2,(n+0)/2)在平分线上。
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