已知三角形ABC的顶点A（3,-1）,角B的平分线所在直线的方程是x-4y+10=0,过点C的中线的方程为6x+10y-59=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:17:22
已知三角形ABC的顶点A（3,-1）,角B的平分线所在直线的方程是x-4y+10=0,过点C的中线的方程为6x+10y-59=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程已知三角形ABC的顶点A（3,-1）,角

已知三角形ABC的顶点A（3,-1）,角B的平分线所在直线的方程是x-4y+10=0,过点C的中线的方程为6x+10y-59=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程
已知三角形ABC的顶点A（3,-1）,角B的平分线所在直线的方程是x-4y+10=0,过点C的中线的方程为6x+10y-59=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程

已知三角形ABC的顶点A（3,-1）,角B的平分线所在直线的方程是x-4y+10=0,过点C的中线的方程为6x+10y-59=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程
已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0,求BC边所在直线方程.
设B（x,y）
则AB中点D(x+3)/2,(y-1)/2)在直线6x+10y-59=0上
所以3(x+3)+5(y-1)-59=0
又因为x-4y+10=0
解方程组得：B（10,5）
因为AB的斜率是6/7
则AB与角平分线的夹角正切值是
(6/7-1/4)/(1+3/14)=1/2
设BC的斜率是k
(1/4-k)/(1+k/4)=1/2
解得：k=-2/9
则：BC的方程为：y-5=(-2/9)(x-10)
即：2x+9y-65=0

画图吧

已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）,且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A（-1,1）,B（-3,3）且三角形的面积＝1,求顶点C的轨迹方程． 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程． 在三角形abc中,已知顶点a（1,—1）,b（3,6）,且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程. 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-5,2）,B（1,2）,C（3,-1）,则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC的三个顶点A（7,1）B(2,6)C（-1,-3）,求三角形ABC的垂心坐标大神们帮帮忙 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径 已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1）B（4,2）C（3,4）求三角形ABC面积? 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形 已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2)（1）求角ABC的平分线所在的直线方程 （2）求三角形ABC外接圆圆心的坐标