三角形abc的面积是10,点D,E,F,分别位于AB,BC,CA各边上,而且AD=2,DB=3,如果三角形ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,那么这个三角形的面积是、?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 20:58:23
三角形abc的面积是10,点D,E,F,分别位于AB,BC,CA各边上,而且AD=2,DB=3,如果三角形ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,那么这个三角形的面积是、?
三角形abc的面积是10,点D,E,F,分别位于AB,BC,CA各边上,而且AD=2,DB=3,如果三角形ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,那么这个三角形的面积是、?
三角形abc的面积是10,点D,E,F,分别位于AB,BC,CA各边上,而且AD=2,DB=3,如果三角形ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,那么这个三角形的面积是、?
连接DE,
∵S△ABE=S四边形DBEF,且S△ABE=S△DBE+S△ADE,S四边形DBEF=S△DBE+S△DEF
∴S△ADE=S△DEF
即A到DE的距离=F到DE的距离
∴DE//AF,即DE//AC.
∵AD=2,DB=3
∴BE:EC=3:2,BE:BC=3:5
∴S△ABE:S△ABC=3:5
∵S△ABC=10
∴S△ABE=6,即这个三角形的面积是6.
是要问三角形ABE的面积吧？为abc面积的3/5，即面积为6.
过程如下：
因为：面积ABE=DBEF，减去共同的DBE，所以：三角形ADE=FDE。
对于三角形ADE和FDE，由于有共同的边，DE，且现在面积相等，则可以得到他们在DE边上的高相等。（这是关键哦）（设这两个高为AM、FN）
则可以推到出AC平行DE；
然后由BD:AB=BE:BC,可以得到b...
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是要问三角形ABE的面积吧？为abc面积的3/5，即面积为6.
过程如下：
因为：面积ABE=DBEF，减去共同的DBE，所以：三角形ADE=FDE。
对于三角形ADE和FDE，由于有共同的边，DE，且现在面积相等，则可以得到他们在DE边上的高相等。（这是关键哦）（设这两个高为AM、FN）
则可以推到出AC平行DE；
然后由BD:AB=BE:BC,可以得到be：bc=3：5；
而：三角形面积ABE:abc=be：bc=3：5;
则：ABD面积=6
输入过程有点恼火，能看懂吧。
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