△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.(1)求角A的大小,(2)若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:37:00
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.(1)求角A的大小,(2)若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.△ABC中,角A,B,C的对边分别为

△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.(1)求角A的大小,(2)若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
(1)求角A的大小,
(2)若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.

△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.(1)求角A的大小,(2)若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.
(1)A=60度
2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
代入原式化简得4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC
即4sinBcosA=2sinCcosA+2sinAcosC =2sin(C+A)=2sin(180度-B)=2sinB
得cosA=1/2
所以A=60度
(2)因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
把a=根号7代入,得1/2=(b^2+c^2-7)/(2bc)=[(b+c)^2-2bc-7]/(2bc)
将b+c=4代入,得bc=3
三角形面积=bcsinA/2=3*(根号3)/4

△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. △ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,那么B的最大值为如题 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值; 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值